Fungsi | TI Matdis 1C

       Fungsi

      1.       Pengertian fungsi 

            Fungsi adalah sebuah relasi binary dimana masing-masing anggota dalam himpunan A (domain) hanya mempunyai satu bayangan pada himpunan B (kodomain).
              
                Notasi Fungsi :

          f : A → B

          Dibaca f adalah fungsi dari A ke dalam B atau f memetakan A ke dalam B.
          Jika himpunan A = B, maka f : A → A, disebut operator atau transformasi pada A.

                
          Contoh :
Misalkan A = {Microsoft Word, Word Pad, Microsoft Excel, Lotus, Paint Shop Pro, GIMP}

               B = {Pengolah kata, Pengolah data, Pengolah gambar}

Misalkan f : A → B

          Maka

    Himpunan A disebut ranah (domain) dari fungsi f.

    Himpunan B disebut ko-ranah (kodomain) dari fungsi f.

    Pengolah kata adalah bayangan dari Microsoft Word dan Word Pad, dinyatakan oleh :

    f ( Microsoft Word dan Word Pad ) 

2.       Macam-macam fungsi

a.       Fungsi satu-satu (injectif)

Sebuah fungsi f: A → B dikatakan fungsi satu-satu jika dan hanya jika setiap elemen pada himpunan A mempunyai bayangan yang tidak sama pada elemen himpunan B. Untuk setiap a,b ∈ A, jika a ≠ b maka f(a) ≠ f(b).

Contoh :

A = { Mac Os, OS/2}

B = {IBM, Macintosh}

b.      Fungsi pada (surjektif)

Sebuah fungsi f: A → B dikatakan fungsi pada jika dan hanya jika setiap elemen himpunan B muncul sebagai bayangan dari sekurang-kurangnya satu elemen himpunan A.

Contoh :

A = { Ms Word, Open office, Ms Excel, GIMP }

B = { Windows, Linux }

 

c.       Fungsi konstan (berkorespnden)

Suatu fungsi f: A → B dikatakan fungsi konstan jika dan hanya jika ada satu elemen himpunan B yang menjadi bayangan dari seluruh elemen himpunan A.

Contoh :

                  A = { Ms Word, Ms Excel, Ms Power Poind }

                  B = { Linux, Macintosh, OS/2, Windows } 

3.       Fungsi invers

      Fungsi invers f^-1 : B → A adalah fungsi dimana untuk setiap elemen b ∈ B mempunyai bayangan tunggal dalam himpunan A. Dengan demikian hanya satu-satu yang memiliki fungsi invers.

Contoh :

f : A → B adalah fungsi satu-satu sehingga fungsi invers f^-1 : B → A, ada yaitu : 

 

4.       Komposisi fungsi

      Komposisi dari fungsi f dan g dinyatakan oleh (g o f) atau (gf).

Jika f : A → B dan g : B → C, maka

(g o f) : A → C

(g o f) (a) = g (f (a))

Contoh :

Maka (g o f) : A → C adalah

(g o f)(1) = g (f (1)) = g (b) = z

(g o f)(2) = g (f (2)) = g (c) = x

(g o f)(3) = g (f (3)) = g (b) = z

Misalkan f (x) = x² -1 dan g (x) = x + 3.

Maka

(f o g)(2) = f (g (2)) = f (5) = 24

(g o f)(2) = g (f (2)) = g (3) = 6

SUMBER :

          Wibisono, S. (2008). MATEMATIKA DISKRIT. Yogyakarta.

OPERASI STRING

A. Pengertian String 

       String merupakan bentuk data yang biasa dipakai dalam bahasa pemrograman untuk keperluan menampung dan memanipulasi data teks, misalnya untuk menampung (menyimpan) suatu kalimat. Pada bahasa C, string bukanlah merupakan tipe data tersendiri, melainkan hanyalah kumpulan dari nilai-nilai karakter yang berurutan dalam bentuk array berdimensi satu.

B. Konstanta String

       Suatu konstanta string ditulis dengan diawali dan akhiri dengan tanda petik ganda, misalnya :

“Anggraini”. Nilai string ini disimpan dalam memori secara berurutan.

C. Variabel String

       Variabel string adalah variabel yang dipakai untuk menyimpan nilai string, misalnya : 

char nama [15];

Merupakan instruksi untuk mendeklarasikan variabel string dengan panjang maksimal 15 karakter. Deklarasi tersebut sebenarnya merupakan deklarasi array bertipe char.

D. Inisialisasi String

       Suatu variabel string dapat diinisialisasikan seperti array yang lain.  Namun pada elemen terakhir haruslah berupa karakter NULL.

Contoh :

Char nama [ ] = {‘A’, ‘N’, ‘G’, ‘G’, ‘R’, ‘A’, ‘I’, ‘N’, ‘I’, ‘\0’};

Yang menyatakan bahwa nama adalah variabel string dengan nilai awal berupa string : “ANGGRAINI”.

E. Fungsi Manipulasi String

1.       Fungsi strcat()

     Fungsi ini digunakan untuk menambahkan string sumber kebagian akhir dari string tujuan. Keluaran dari fungsi ini adalah string tujuan.

Bentuk penulisan :

strcat (tujuan,sumber);

           
            Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <conio.h> #include <string.h> #include <ctype.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) {  char n1 [15]; char n2[15]; cout<< “Masukkan inputan ke- 1 = “; cin>> n1; cout<< “Masukkan inputan ke- 2 =”;cin>>n2; strcat (n1,n2); cout<< “Hasil Penggabungan “ << n1; getch( ); }

2.       Fungsi strcmp ( )

     Fungsi ini digunakan untuk membandingkan dua buah nilai string. Hasil dari fungsi ini bertipe data integer (int). File header yang harus disertakan adalah string.h

Bentuk penulisan :

var_int = strcmp (str1, str2);

Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <conio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) { char n1 [ ] = “ABC”; char n2 [ ] = “Abc”; char n3 [ ] = “ABC”; cout<< “Hasil Perbandingan “<< n1<< “dan” <<n2 <<” ->”; cout<< strmp (n1, n2) <<endl; cout<< “Hasil Perbandingan “<<n2 << “dan” <<n1<< <<”->”; cout<< strcmp (n2, n1) <<endl; cout<< “Hasil Perbandingan “ <<n1 << “dan” <<n3 << “->”; cout<< strmp(n1,n3) <<endl; getch ( ) ; }

3.       Fungsi strcpy ( )

     Fungsi ini dipakai untuk menyalin string asal ke variabel string tujuan. Dalam hal ini, variabel tujuan harus mempunyai ukuran yang dapat digunakan untuk menampung seluruh karakter dari string asal.

Bentuk penulisan :

strycpy ( tujuan, asal );

Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <conio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) { char huruf [15]; char kata[15]; cout<< “Masukkan kata = “; gets (huruf); strcpy (kata, huruf); cout<< “Pemindahannya = “ << kata; getch (); }

4.       Fungsi strlen ( )

     Fungsi ini digunakan untuk mengetahui banyaknya karekter didalam string yang menjadi argumennya (var_string). Keluaran dari fungsi ini adalah panjang dari var_string.

Bentuk penulisan :

strlen (str);

Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <conio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) { char huruf [15]; char kata [15]; cout<< “Masukkan kata = “; gets (huruf); cout<< “Panjang Kata Yang Diinputkan = “; cout<< strlen(huruf); getch( ); }

5.       Fungsi strrev ( )

     Fungsi ini digunakan untuk membalik letak urutan pada string.

Bentuk penulisan :

strrev (str)

Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <conio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) { char kata [15]; cout<< “Masukkan kata = “; gets (kata); strrev (kata); cout<< “Hasil Perubahan = “<<kata; getch( ); }

     F.       Fungsi konferensi string

1.       Fungsi atof ( )

     Fungsi ini digunakan untuk mengubah string (teks) angka menjadi bilangan numerik float.

Contoh listing program

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <conio.h> #include <math.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) { char kata [15]; float angka, a , b; cout << “Masukkan Kata berupa Angka = “ ; gets (kata); angka = atof (kata); a = angka + 5; cout << “Hasil Perubahan ditambah dengan 5 = “ << a; getch ( ); }

2.       Fungsi atoi ( )

     Fungsi ini digunakan untuk mengubah string (teks) angka menjadi bilangan numerik integer.

Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <conio.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) { char kata [15]; float angka, a , b; cout << “Masukkan Kata berupa Angka = “ ; gets (kata); angka = atoi (kata); a = angka + 5; cout << “Hasil Perubahan ditambah dengan 5 = “ << a; getch ( ); }

3.       Fungsi atol ( )

     Fungsi ini digunakan untuk mengubah string (teks) angka menjadi bilangan numerik long integer.

Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <conio.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) { char kata [15]; float angka, a , b; cout << “Masukkan Kata berupa Angka = “ ; gets (kata); angka = atol (kata); a = angka + 5; cout << “Hasil Perubahan ditambah dengan 5 = “ << a; getch ( ); }

4.       Fungsi strlwr ( )

     Fungsi ini digunakan untuk mengubah setiap huruf kapital ( huruf besar ) dalam string menjadi huruf kecil.

Bentuk penulisan :

strlwr (str);

Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <conio.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) { char kata [15]; cout << “Masukkan Kata dengan huruf besar = “ ; gets (kata); strlwr (kata); cout << “Hasil Perubahan = “ << kata; getch ( ); }

5.       Fungsi strupr ( )

     Fungsi ini digunakan untuk mengubah setiap huruf kecil dalam string menjadi huruf kapital ( huruf besar ).

Bentuk penulisan :

strupr (str);

Contoh listing program :

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <conio.h> #include <iostream> using namespace std; main ( ) char kata [15]; cout << “Masukkan Kata dengan huruf kecil = “ ; gets (kata); strupr  (kata); cout << “Hasil Perubahan = “ << kata; getch ( ); }

DAFTAR PUSTAKA :

http://entin.lecturer.pens.ac.id/Konsep%20Pemrograman/buku/BAB%20VII%20String.pdf

Frieyadie. 2006. Panduan Pemrograman C++. Penerbit Andi. Yogyakarta